Probabilidades

La probabilidad de un suceso es un número, comprendido entre 0 y 1, que indica las posibilidades que tiene de verificarse cuando se realiza un experimento aleatorio.

Experimento Aleatorio

Son aquellos en los que no se puede predecir el resultado, ya que éste depende del azar.

La siguiente actividad (carrera de caballos) emplea el método aleatorio simple, al lanzar 2 dados y en base a la suma de los números obtenidos determinar la probabilidad de ocurrencia de obtener desde el 2 hasta el 12.

Descarga de archivo Excel:  Carrera de Caballos

Buena suerte y espero su análisis y dudas en clases.

Estadísticas interactivas

¿En qué casos ocurre que la media aritmética y la mediana coinciden en valor y ubicación en un gráfico? ¿Cuando se dice que se presenta una distribución multimodal?

¿Es la mediana o la media aritmética el valor que más cambia al presentarse por ejemplo, un valor muy dispar al resto?

A través de la siguiente aplicación estadística, se busca la comprensión de las propiedades de las medidas de tendencia central.

Link:  http://dl.dropbox.com/u/10474838/med_tendencia_central_rear.html

Una vez familiarizadas con la aplicación se sugiere la siguiente actividad

Link:  http://dl.dropbox.com/u/10474838/Actividad_interactiva.pdf

Acertijos Matemáticos

La Facultad de Matemáticas de la PUC y Metro S.A. han organizado un interesante concurso, que está orientado a cualquier persona que sea capaz de resolver los problemas planteados. 

Para participar el plazo es hasta hoy 31 de Octubre y se debe ingresar a la página www.unviajeentretenido.cl 

Me gustaría que pusieran especial atención en el desarrollo del acertijo: Problema Número 1 - Monedas y Balanza, ya que tiene relación con la siguiente unidad que veremos en estadística, como son las probabilidades.

¿Podemos conocer distintas realidades a través de las estadísticas?

Ciertamente las estadísticas son una potente herramienta para conocer, por ejemplo, la realidad social. Saber cómo estamos y si vamos avanzando en cumplir los objetivos que como país debemos alcanzar.

Los resultados de la Encuesta Casen 2006-2009 arrojaron un aumento de 1,4 puntos porcentuales en la incidencia de pobreza, desde 13,7 a 15,1%.
Esto significa que 355 personas cayeron a la pobreza y en total hay 2.564.000 personas que viven en pobreza o indigencia.

La matemática nos muestra la realidad.... y está en nuestras manos el cambiarla.

Distribución de frecuencias agrupadas

La distribución de frecuencias agrupadas o tabla con datos agrupados se emplea si las variables toman un número grande de valores o la variable es continua.

Ejemplo: valores entre 1 y 2 (1  1,1  1,2  1,3.... 2)

Se agrupan los valores en intervalos que tengan la misma amplitud denominados clases. A cada clase se le asigna su frecuencia correspondiente. 

Límites de la clase

Cada clase está delimitada por el límite inferior de la clase y el límite superior de la clase.

Amplitud de la clase

La amplitud de la clase es la diferencia entre el límite superior e inferior de la clase. (nota: podrían agruparse los datos en amplitudes distintas. 

Marca de clase

La marca de clase es el punto medio de cada intervalo y es el valor que representa a todo el intervalo para el cálculo de algunos parámetros. 

Les dejo un Link de un archivo Excel como ejemplo de una tabla vista en clases 

Link:  http://dl.dropbox.com/u/10474838/Tabla_frec_agrupada.xls

Distribución de frecuencias

La distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente. 

Tipos de frecuencias

1.-Frecuencia absoluta (f_i )

La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico.

2.-Frecuencia relativa  (n_i)

La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos

3.-Frecuencia acumulada (F_i )

La frecuencia acumulada es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado. 

4.-Frecuencia relativa acumulada (N _i )

La frecuencia relativa acumulada es la suma de las frecuencias relativas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado. 

La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa por N 

Ejemplo

N = 20

Med. de Tendencia Central de la distribución

Moda: 15

Media: 16,35

Mediana: 16

Medidas de Tendencia Central

Las medidas de tendencia central (medidas de centralización) son: 

Media aritmética: La media es el valor promedio.
Mediana: Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor. 

Moda: La moda es el valor que más se repite en una distribución.

  

Ejemplo:

Dadas las siguientes series estadísticas

3             5             2             7             6             4             9

Calcular

a) Moda  b) Media  c) Mediana

Solucion:
a) Moda  = No existe
b) Media = 5,143
c) Mediana   (Me) = 5